Question

16．甲、乙两车从某时刻开始从相距67km的两地，相向做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的速度-时间图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）

• A． 乙车在第1h末改变运动方向
• B． 甲、乙车两车在第2h末相距40km
• C． 乙车在前4h内运动的加速度大小总比甲车的大
• D． 甲、乙两车在第4h末相遇

Answer 1

分析 在v-t图象中，速度的正负表示速度的方向，图象与坐标轴围成的面积表示位移．根据几何知识求出0-2h内两车的位移，再求得第2h末相距距离．倾斜的直线表示匀变速直线运动，其斜率表示加速度，根据斜率的大小分析加速度的大小，由位移关系分析是否相遇．

解答 解：A、乙车在第1h末前后速度均为正，说明其运动方向没有改变，故A错误．
B、根据“面积”表示位移，可得，0-2h内，甲车的位移大小为：x_甲=$\frac{30×2}{2}$km=30km，
乙车的位移大小为：x_乙=$\frac{1}{2}×30×2$km=30km，
所以两车在第2h末相距为：S=67m-x_甲-x_乙=7km，故B错误．
C、根据斜率表示加速度，斜率的绝对值越大，加速度越大，则知乙车在前4h内运动的加速度大小总比甲车的大．故C正确．
D、0-4h内，甲车的位移大小为 x′_甲=$\frac{60×4}{2}$km=120km，乙车的位移大小 x′_乙=-$\frac{1}{2}×30×2$+$\frac{60×2}{2}$=30km，因为 x′_甲＞x′_乙+67km，所以两车在第4h末没有相遇．故D错误．
故选：C

点评 本题是速度-时间图象的应用，关键要明确斜率表示加速度，在速度-时间图象中图象与坐标轴围成的面积表示位移，要注意位移的方向．