题目内容

2．如图所示，两条足够长的光滑金属导轨平行放置，导轨所在平面与水平面的夹角为θ，导轨上端连有定值电阻，匀强磁场垂直于导轨平面，将质量为m的导体棒放在导轨上静止释放，当速度达到v时导体棒开始匀速运动，此时再对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率恒定，导体棒最终以2v的速度匀速运动，已知导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度诶g，在由静止开始运动到以速度2v匀速运动的过程中（　　）
A．拉力的功率为2mgvsinθ
B．安培力的最大功率为2mgvsinθ
C．加速度的最大值为gsinθ
D．当棒速度为1.5v时，加速度大小为$\frac{5}{6}gsinθ$

分析 导体棒最终匀速运动受力平衡可求拉力F，由P=Fv可求功率；最终匀速运动时安培力的功率最大；由牛顿第二定律求加速度．

解答 解：A、当导体棒以v匀速运动时受力平衡，则mgsinθ=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，当导体棒以2v匀速运动时受力平衡，则有：F+mgsinθ=BI′L=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}2v}{R}$，故 F=mgsinθ，拉力的功率P=Fv=2mgvsinθ，故A正确；
B、根据A可知，最大安培力等于2mgsinθ，所以安培力的最大功率为P安=2mgsinθ•2v=4mgvsinθ，B错误；
C、当导体棒速度达到v时，沿斜面施加力的大小为F1=$\frac{P}{v}=\frac{2mgvsinθ}{v}$=2mgsinθ，此时的加速度最大，即为a=$\frac{{F}_{1}}{m}$=2gsinθ，C错误；
D、当速度为1.5v时，此时的拉力大小F2=$\frac{P}{1.5v}=\frac{2mgvsinθ}{1.5v}=\frac{4}{3}mgsinθ$，根据牛顿第二定律可得：F2+mgsinθ-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}•1.5v}{v}$=ma′，解得a′=$\frac{5}{6}gsinθ$，D正确；
故选：AD．

点评 解决本题的关键能够通过导体棒的受力，判断其运动规律，知道合力为零时，做匀速直线运动，综合牛顿第二定律、闭合电路欧姆定律以及能量守恒定律等知识综合求解．

练习册系列答案
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12．关于天然放射性，下列说法正确的是 （　　）
A．任何金属都存在一个“极限频率”，入射光的频率大于这个频率，才能产生光电效应
B．重核裂变过程生成中等质量的核，反应前后质量数守恒，质量守恒
C．放射性元素与别的元素形成化合物时仍具有放射性
D．卢瑟福通过a粒子散射实验建立了原子核式结构模型，发现了中子
E．α、β和γ三种射线中，γ射线的穿透能力最强
13．如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点，已知入射方向与边AB的夹角为θ=30°，E、F分别为边AB、BC的中点，则（　　）
A．该棱镜的折射率为$\sqrt{3}$
B．该棱镜的折射率为$\frac{\sqrt{3}}{3}$
C．光从空气进入棱镜，波长变小
D．从F点出射的光束与入射到E点的光束平行
10．2016年11月19日，在北京举办的2016中国杯花样滑冰大奖赛中，中国选手于小雨（女）和张昊一起以203.76的总成绩夺冠，在滑冰表演刚开始时他们静止不动，随着音乐的响起，在相互猛推一下对方后他们分别向相反的方向滑行，已知张昊的质量比小雨的质量大，两人的冰刀与冰面间的动摩擦因数相同，则（　　）
A．互推的过程中，小雨推张昊的力与张昊推小雨的力是一对作用力与反作用力
B．互推的过程中，小雨推张昊的力与张昊推小雨的力大小相等
C．互推的过程中，小雨的加速度的值小于张昊的加速度的值
D．分开后，小雨的加速度的值大于张昊的加速度的值
17．如图，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I1和I2；A、B、C、D为导线某一横截面所在的平面内的四点，且A、B、C与两导线共面，B点在两导线之间，B、D的连线与导线所在平面垂直，磁感应强度可能为零的点是（　　）
A．A点B．B点C．C点D．D点
7．在做“研究平抛物体的运动”实验时：
（1）下列措施中能减小实验误差的措施为AD．（选填序号）
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C．每次要平衡摩擦力          D．小球每次应从斜槽同一位置静止释放
（2）某同学通过实验对平抛运动进行研究，他在竖直墙上记录了抛物线轨迹的一部分．如图所示，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向．由图中所给的数据可求出平抛物体的初速度为2m/s，物体经过b点时的速度为$\sqrt{13}$m/s，抛出点的位置是（40cm，-20cm）（填位置坐标）（g取10m/s2）．
14．如图所示电路中，电源电压u=311sin （100πt） V，A、B间接有“220V440W”的电暖宝，“220V 220W”的抽油烟机，交流电压表及保险丝．下列说法正确的是（　　）
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C．电暖宝发热功率是抽油烟机发热功率的2倍
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11．下列关于摩擦力的说法正确的是（　　）
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12．下列说法正确的是（　　）
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