Question

小李同学乘坐杭温线“和谐号”动车组，发现车厢内有速率显示屏。当动车组在平直轨道上经历匀加速、匀速与再次匀加速运行期间，他记录了不同时刻的速率，部分数据列于表格中。已知动车组的总质量M=2.0×10⁵kg，假设动车组运动时受到的阻力是其重力的0.1倍，取g=10m/s²。在小李同学记录动车组速率这段时间内，求：

t/s	v/m·s-1
0	30
100	40
300	50
400	50
500	60
550	70
600	80

（1）动车组的加速度值；
（2）动车组牵引力的最大值；
（3）动车组位移的大小。

Answer 1

（1）a₁=0.1m/s²   a₂=0.2m/s²
(2)F=2.4×10⁵N
(3)x=30250⁴m

解析试题分析：（1）据表格数据可知，在0-200s和400-500s时间内动车组的加速度为

在500-600s时间内，动车组的加速度为：

(2)对动车组受力分析，在水平方向受到牵引力F和阻力f，据牛顿第二定律得：

而
则动车组牵引力为F=2.4×10⁵N
(3)据表格数据可得动车组的位移为：
在0-200s时间内的位移为：
在200-450s时间内动车组的位移为：
在450-600s时间内动车组的位移为：
则总位移x=3.025×10⁴m
考点：本题考查牛顿第二定律、运动学关系。