题目内容
【题目】如图，直角坐标系xOy的II、III象限存在方向沿a轴正方向的匀强电场、场强大小为E；I、IV象限存在一个圆心在O1(b,0)且与y轴相切于O点的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直于坐标平面。从x轴上P(-a,0)点由静止释放一个质量为m、电荷量为q(q>0)的带电粒子，粒子穿出磁场的位置为Q。已知
=
，粒子重力不计、大小可忽略。求：
(1)磁场的磁感应强度大小和方向；
(2)粒子在磁场中运动的时间。
【答案】(1)
，方向垂直于xOy坐标平面向里；(2)
【解析】
(1)粒子在电场中沿x轴做匀加速直线运动，设粒子到达O点的速度为v，由动能定理有
解得
在磁场中，粒子做匀速圆周运动，轨迹如答图3，设轨道半径为r
由几何关系有
得
由牛顿第二定律有
解得
由左手定则可知，磁场方向垂直于xOy坐标平面向里。
(2)粒子在磁场中的运动轨迹对应的圆心角
又
运动时间
联立解得
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