题目内容
发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3．（如图所示）．则卫星分别在1、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（ ）A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B．卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度
C．卫星在轨道3上具有的机械能大于它在轨道1上具有的机械能
D．卫星在轨道3上的向心加速度大于它在轨道1上的向心加速度
【答案】分析：根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、周期和向心力的表达式进行讨论即可．
解答：解：A、B、D、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有
F=F向
F=G
F向=m
=mω2r=m（
）2r
因而
G
=m
=mω2r=m（
）2r=ma
解得
v=
①
ω=
=
②
a=
③
轨道3半径比轨道1半径大，根据①②④三式，卫星在轨道1上线速度较大，角速度也较大，向心加速度同样较大，故A、B、D均错误；
C、卫星从轨道1到轨道3需要克服引力做较多的功，故在轨道3上机械能较大，故C正确；
故选C．
点评：本题关键抓住万有引力提供向心力，先列式求解出线速度和周期的表达式，再进行讨论．
解答：解：A、B、D、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有
F=F向
F=G
F向=m
=mω2r=m（
）2r因而
G
=m
=mω2r=m（
）2r=ma解得
v=
①ω=
=
②a=
③轨道3半径比轨道1半径大，根据①②④三式，卫星在轨道1上线速度较大，角速度也较大，向心加速度同样较大，故A、B、D均错误；
C、卫星从轨道1到轨道3需要克服引力做较多的功，故在轨道3上机械能较大，故C正确；
故选C．
点评：本题关键抓住万有引力提供向心力，先列式求解出线速度和周期的表达式，再进行讨论．
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