Question

15．如图所示，质量m=20kg的物块由静止开始沿足够长的斜面匀加速滑下，斜面的倾角θ=37°，物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求物块在下滑的过程中：
（1）受到摩擦力F的大小；
（2）加速度a的大小；
（3）沿斜面下滑4m时速度v的大小．

Answer 1

分析 （1）根据滑动摩擦力公式球心物块所受的滑动摩擦力．
（2）根据牛顿第二定律求出物块下滑的加速度．
（3）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出沿斜面下滑4m时速度v的大小．

解答 解：（1）物块受到的摩擦力为：
F=μmgcos37°=0.5×200×0.8N=80N．
（2）根据牛顿第二定律得，物块下滑的加速度为：
a=$\frac{mgsin37°-F}{m}=\frac{200×0.6-80}{20}m/{s}^{2}$=2m/s²．
（3）根据速度位移公式得：
$v=\sqrt{2ax}=\sqrt{2×2×4}m/s=4m/s$．
答：（1）受到摩擦力F的大小为80N；
（2）加速度a的大小为2m/s²；
（3）沿斜面下滑4m时速度v的大小为4m/s．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的基本运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，基础题．