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如图所示,矩形区域ABCD内存在着竖直向下的匀强电场,两个带正电的粒子a和b以相同的水平速度射入电场,粒子a由顶点A射入,从BC的中点P射出,粒子b由AB的中点O射入,从顶点C射出。若不计重力,则a和b的比荷(即粒子的电荷量与质量之比)之比是
[ ]
A、1∶2
B、8∶1
C、1∶8
D、4∶1
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(2010?武汉一模)如图所示,矩形区域ABCD内存在竖直向下的匀强电场,两个带正电的粒子 a和b以相同的水平速度射入电场,粒子a由顶点A射入,从BC的中点P射出,粒子b由AB的中点O射入,从顶点C射出,若不计重力,则a和b比荷(即粒子的电荷量与质量之比)是( )
A.1?2
B.2?1
C.1?8
D.8?1
(2011?郑州模拟)如图所示,矩形区域MNPQ内有水平向右的匀强电场;在y≥0的区域内还存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B.半径为R的光滑绝缘空心半圆细管ADO固定在竖直平面内,半圆管的一半处于电场中,圆心O
1
为MN的中点,直径AO垂直于水平虚线MN.一质量为m、电荷量为q的带正电小球(可视为质点)从圆管的A点由静止滑入管内,从O点穿出后恰好通过O点正下方的C点.已知重力加速度为g,电场强度的大小E=
4mg
3q
.求:
(1)小球到达O点前一时刻,圆管对它作用力的大小;
(2)矩形区域MNPQ的高度H和宽度L应满足的条件;
(3)从O点开始计时,经过多长时间小球的动能最小?
如图所示,矩形区域中虚线为静电场中的一簇等势线.己知某粒子以初速度v
0
沿与等势线平行的方向由A点进入电场,刚好自c点以速率v
t
离开电场,设粒子只受电场力,则下列说法中正确的是( )
A、若只增大v
0
,粒子将从dc边离开电场,离开电场的速率可能大于v
t
B、若只增大v
0
,粒子将从bc边离开电场,离开电场的速率大于v
t
C、若只减小v
0
,粒子将从dc边离开电场,离开电场的速率小于v
t
D、若只减小v
0
,粒子将从bc边离开电场,离开电场的速率小于v
t
利用电场和磁场,可以将比荷不同的离子分开,这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用.
如图所示的矩形区域ACDG(AC边足够长)中存在垂直于纸面的匀强磁场,A处有一狭缝.离子源产生的离子经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于GA边且垂直于磁场的方向射入磁场,运动到GA边,被相应的收集器收集.整个装置内部为真空.
已知被加速的两种正离子的质量分别是m
1
和m
2
(m
1
>m
2
),电荷量均为q.加速电场的电势差为U,离子进入电场时的初速度可以忽略.不计重力,也不考虑离子间的相互作用.
(1)求质量为m
1
的离子进入磁场时的速率v
1
;
(2)当磁感应强度的大小为B时,求两种离子在GA边落点的间距.
如图所示:矩形区域MNPQ内有水平向右的匀强电场,虚线框外为真空区域;半径为R、内壁光滑、内径很小的绝缘半圆管ADB固定在竖直平面内,直径AB垂直于水平虚线MN,圆心O为MN的中点,半圆管的一半处于电场中.一带正电的小球从半圆管的A点由静止开始滑入管内,小球可视为质点,质量为m,电量为q,当小球达到B点时,对管壁的压力为F
N
=3mg,重力加速度为g,求:
(1)匀强电场的电场强度E;
(2)若小球能从矩形框的右边界NP离开电场,矩形区域MNPQ的最小面积S.
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