Question

如图所示，质量为m=50kg的人站在长度为L=4.0m的平板车的左端，平板车始终以υ₀=2.0m/s的速度向右匀速运动，开始人与车保持相对静止．从某一时刻起人以a=2.0m/s²的加速度在平板车上向右跑步，并从平板车的右端水平跳出．求：
（1）人水平跳出平板车时相对于地面的速度为多大？
（2）在此人跑步的全过程中，平板车向他提供了多少能量？

Answer 1

分析：（1）设人经历时间t水平跳出平板车，根据运动学基本公式求出t时间内人和车的位移，两者位移之差为L，求出时间t，再根据匀加速直线运动速度时间公式求出人水平跳出平板车时相对于地面的速度；
（2）根据恒力做功公式求出此过程中摩擦力做的功，从而求出平板车向他提供了多少能量．

解答：解：（1）设人经历时间t水平跳出平板车，则有：v0t+

1

2

at2-v0t=L，
解得t=2.0s
所以，人跳出时的速度为：v=v₀+at=6.0m/s
（2）人向右跑步时，所受静摩擦力为：f=ma=100N，
所以，人对平板车产生了向左的摩擦力f=ma=100N
在人跑步全程中，平板车向右发生的位移为：S=v₀t=4.0m
则平板车克服f′做的功为：W=f?S=4.0×10²J，
即平板车向人提供了4.0×10²J的能量．
答：（1）人水平跳出平板车时相对于地面的速度为6m/s；
（2）在此人跑步的全过程中，平板车向他提供了4.0×10²J的能量．

点评：本题主要考查了运动学基本公式的直接应用，要求同学们能抓住两者位移的关系列式求解，难度适中．