Question

2．某新型磁敏电阻的阻值R_B与磁感应强度大小B的关系如图甲所示，其关系式为R_B=140+1000B（Ω）；用该磁敏电阻制作一个测量磁感应强度大小的磁感应强度测量仪，其制作步骤如下：
（1）按照图乙组装成磁感应强度测量仪，图中量程为3V的理想电压表作为显示器，电源电压6V，内阻不计，两定值电阻R的阻值相同．
（2）调节滑动变阻器的阻值R₁=140Ω，使得磁感应强度为零时，磁感应强度测量仪的示数为零．
（3）在电压表的表盘刻度线标上相应的磁感应强度值，其中电压表原来的“1V”刻度线表示的磁感应强度为0.14T．

Answer 1

分析 根据图示图象求出电阻随磁感应强度变化的关系；
（2）由图示图象求出磁感应强度为零时磁敏电阻的阻值，然后应用串联电路特点求出滑动变阻器阻值大小．
（3）根据题意求出定值电阻两端电压，然后应用串联电路特点与欧姆定律求出磁敏电阻的阻值，然后求出磁感应强度．

解答 解：设R_B=kB+R₀，由图示图象可知：R_B=140Ω时B=0，R_B=300Ω时B=0.16T，代入表达式解得：R₀=140Ω，k=1000，则R_B=1000B+140（Ω）；
（2）由图示图象可知，磁感应强度为零时磁敏电阻阻值为140Ω，要使磁感应强度测量仪示数为零，则电压表上下两接线柱的电势相等，由图示电路图可知，滑动变阻器与磁敏电阻电压应相等，它们的阻值应相等，则R₁=140Ω．
（3）由图示电路图可知，电压表示数为1V时，滑动变阻器两端电压应为2V，磁敏电阻两端电压应为4V，此时磁敏电阻阻值：R_B=$\frac{{U}_{B}}{{I}_{B}}$=$\frac{{U}_{B}}{\frac{{U}_{R1}}{{R}_{1}}}$=$\frac{4V}{\frac{2V}{140Ω}}$=280Ω，
由R_B=1000B+140可知，B=$\frac{{R}_{B}-140}{1000}$=$\frac{280-140}{1000}$=0.14T；
故答案为：R_B=140+1000B（Ω）；（2）140；（3）0.14．

点评 本题考查了磁敏电阻的特性与应用问题，分析清楚图示图象求出磁敏电阻阻值随磁感应强度变化的关系是解题的前提与关键；分析清楚电路结构、应用串并联电路特点与欧姆定律可以解题．