Question

图中实线和虚线分别是x轴上传播的一列简谐横波在t₁=0和t₂=0.03s时刻的波形图，x=1.2m处的质点在t₂=0.03s时刻正经过平衡位置向y轴负方向运动，已知T＜t₂-t₁＜2T，求：
①波长和频率？
②波速的大小和方向？

Answer 1

分析：①由相邻两个波峰间的距离读出波长．根据x=1.2m处的质点在t=0.03s时刻向y轴负方向运动，判断出波的传播方向，根据已知T＜t₂-t₁＜2T，分析时间与周期的关系，求出周期，再求解频率．
②波速由公式v=

λ

T

求解．

解答：解：①由图可知：波长λ=1.2m，t₂=0.03s时刻x=1.2m处的质点向y轴负方向运动，根据波形的平移法判断可知，该波向x轴负方向传播，
因为T＜t₂-t₁＜2T，所以t₂-t₁=0.03=1

1

4

T，所以周期 T=0.024s
频率f=

1

T

=

1

0.024

Hz≈41.7Hz
②由 v=

λ

T

得，波速 v=

1.2

0.024

m/s=50m/s，向x轴负方向传播，
答：①波长为1.2m，频率约为41.7Hz．②波速的大小为50m/s，向x轴负方向传播．

点评：根据质点的振动方向判断波的传播方向，或根据波的传播方向判断质点的振动方向；已知时间，结合波形分析时间与周期的关系，等等，都是学习波的知识应掌握的基本功．