Question

【题目】如右图，质量为3kg的木板放在光滑水平面上，质量为1kg的物块在木板上，它们之间有摩擦，木板足够长，两者都以4m/s的初速度向相反方向运动，求：

（1）最终两者的运动速度；

（2）系统损失的机械能。

Answer 1

【答案】(1) 2m/s (2)

【解析】试题分析：以木板和物块组成的系统为研究对象水平方向所受合外力为零，因此动量守恒，根据动量守恒列方程即可求出最终两者的运动速度；根据能量守恒定律可得系统损失的能量。

（1）木板与物块最先都做匀减速运动，当物块速度减为零后，木板继续匀减速，物块反向匀加速运动，当两者速度相等后，一起匀速运动，设共同速度为v1

则据动量守恒定律可得：

解得：v1=2m/s

由能量守恒定律可得系统损失的能量为：

代入数据解得：