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2003年10月15日，我国神舟五号载人飞船成功发射。飞船在绕地球飞行5圈后进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度为h的圆形轨道，已知地球半径为R，地面处的重力加速度为g。求：
(1)飞船在上述圆形轨道上运行的速度v；
(2)飞船在上述圆形轨道上运行的周期T。
（1）（2）
(1)地球质量为M，飞船质量为m
对卫星有:    ①    4分
而对地球表面的物体m1有：         ②  4分
联解①②得    3分
(2)            4分
      3分
练习册系列答案
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如图，P、Q为某地区水平地面上的两点，在P点正下方一球形区域内储藏有石油，假定区域周围岩石均匀分布，密度为；石油密度远小于，可将上述球形区域视为空腔。如果没有这一空腔，则该地区重力加速度（正常值）沿竖直方向；当存在空腔时，该地区重力加速度的大小和方向会与正常情况有微小偏高。重力加速度在原坚直方向（即PO方向）上的投影相对于正常值的偏离叫做“重力加速度反常”。为了探寻石油区域的位置和石油储量，常利用P点附近重力加速度反常现象。已知引力常数为G。

（1）设球形空腔体积为V，球心深度为d（远小于地球半径），=x，求空腔所引起的Q点处的重力加速度反常
（2）若在水平地面上半径L的范围内发现：重力加速度反常值在与（k>1）之间变化，且重力加速度反常的最大值出现在半为L的范围的中心,如果这种反常是由于地下存在某一球形空腔造成的，试求此球形空腔球心的深度和空腔的体积。
今年2月6日，国防科技工业局发布了“嫦娥二号”月球探测器获得的7米分辨率全月球影像图，目前国际上尚无其他国家获得和发布过优于7m分辨率、100％覆盖全月球表面的全月球影像图。设地球、月球的质量分别为m1、m2，半径分别为R1、R2，某人造地球卫星的第一宇宙速度为v，其环绕周期为T，则环绕月球表面飞行的探测器的速度和周期应该为（    ）
A．v，TB．v，T
C．v，TD．v，T
如图所示，离质量为M、半径为R、密度均匀的球体表面R远处有一质量为m的质点，此时M对m的万有引力为F1 ；当从M中挖去一半径为r＝R的球体时，剩下部分对m的万有引力为F2.则F1与F2之比是多少？
宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆轨道运行。设每个星体的质量均为m．
（1）试求第一种形式下，星体运动的线速度v和周期T．
（2）假设两种形式下星体的运动周期相同，试求第二种形式下星体间的距离r应为多少？[设三个星体做圆周运动的半径为(未知)]
同步卫星离地心距离r，运行速率为V1，加速度为a1；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，线速度为V2；在近地圆轨道上运行的卫星的向心加速度为a3，线速度为V3。已知地球半径为R，则（    ）
A．a1/a2=r/R;B．a1>a2> a3;C．V1/V2=R/r;D．V1>V2> V3
地球质量大约是月球质量的81倍，一飞行器在地球和月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力相等时，该飞行器距地心距离与距月心距离之比为（    ）
A．1∶1B．9∶1C．6∶1 D．3∶1
宇宙飞船和空间站在同一轨道上运动,若飞船想与前面的空间站对接,飞船为了追上轨道空间站,采取的最佳方法应是 （  ）
A．飞船加速直到追上轨道空间站,完成对接
B．飞船从原轨道减速至一个较低轨道,再加速追上轨道空间站,完成对接
C．飞船加速至一个较高轨道,再减速追上轨道空间站,完成对接
D．无论飞船如何采取何种措施,均不能与空间站对接
火星的质量和半径分别为地球的1/10和1/2，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度为（     ）
A．0.2gB．0.4gC．2.5gD．5g

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