题目内容
如图所示，离质量为M、半径为R、密度均匀的球体表面R远处有一质量为m的质点，此时M对m的万有引力为F1 ；当从M中挖去一半径为r＝
R的球体时，剩下部分对m的万有引力为F2.则F1与F2之比是多少？
R的球体时，剩下部分对m的万有引力为F2.则F1与F2之比是多少？
解：质点与大球球心相距2R，其万有引力为F1，则F1＝
（3分
大球质量M＝ρ×
πR 3，挖去的小球质量M′＝ρ×π（
）3
，即M′＝
ρ×πR3＝
小球球心与质点间相距
R，小球与质点间的万有引力为:
F1′＝
（4分）
则剩余部分对质点m的万有引力为:
F2＝F1－F1′＝
＝
（3分）
故. （2分）
（3分大球质量M＝ρ×
πR 3，挖去的小球质量M′＝ρ×π（）3 ，即M′＝
ρ×πR3＝ 小球球心与质点间相距
R，小球与质点间的万有引力为:F1′＝
（4分）则剩余部分对质点m的万有引力为:
F2＝F1－F1′＝
＝ （3分）故
. （2分）
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、
。则
等于（ ）
