Question

15．以初速度v₀与水平方向成60°角斜向上抛出的手榴弹，到达最高点时炸成质量分别为m和2m的两块．其中质量大的一块沿着原来的方向以2v₀的速度飞行．求质量较小的另一块弹片速度的大小和方向．

Answer 1

分析 根据平行四边形定则求出手榴弹到达最高点的速度，结合动量守恒定律求出 质量较小一块弹片速度大小和方向．

解答 解：根据平行四边形定则知，手榴弹到达最高点的速度$v={v}_{0}cos60°=\frac{1}{2}{v}_{0}$，
两块弹片组成的系统水平方向上动量守恒，规定质量大的一块运动方向为正方向，结合动量守恒定律得，
3mv=2m•2v₀+mv′，
解得v′=$-\frac{5}{2}{v}_{0}$，方向与原来运动的方向相反．
答：质量较小的另一块弹片速度的大小为$\frac{5}{2}{v}_{0}$，方向与原来运动方向相反．

点评 解决本题的关键知道手榴弹炸裂为的两部分在水平方向上动量守恒，注意动量守恒表达式的矢量性，难度不大．