Question

1．在某一轨道上运行的卫星A在行进过程中突然天线断了，那么卫星及其断了的天线将如何运动？为什么？

Answer 1

分析 人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力．折断的天线与人造卫星具有相同的速度，通过比较万有引力与所需要的向心力关系分析判断天线的运动．

解答 解：人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，有G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，即$\frac{GM}{{r}^{2}}$=$\frac{{v}^{2}}{r}$，所以对于折断的天线也有$\frac{GM}{{r}^{2}}$=$\frac{{v}^{2}}{r}$，则 $\frac{GM{m}_{天线}}{{r}^{2}}$=${m}_{天线}\frac{{v}^{2}}{r}$
即天线受到地球的万有引力提供它做圆周运动的向心力．所以天线和卫星一起绕地球在同一轨道做匀速圆周运动．
答：天线和卫星一起绕地球在同一轨道做匀速圆周运动．

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力，有G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，知道天线折断后与人造卫星具有相同的速度，仍然绕地球做圆周运动，而不是自由落体运动．