Question

16．在地面上以速度v₀抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h高度的海平面上．若以抛出点为零势能面，且不计空气阻力，则（　　）

• A． 物体到海平面时的势能为mgh
• B． 重力对物体做的功为mgh
• C． 物体在海平面上的机械能为$\frac{1}{2}$mv₀²
• D． 物体在海平面上的动能为$\frac{1}{2}$mv₀²

Answer 1

分析 整个过程不计空气阻力，只有重力对物体做功，机械能守恒，应用机械能守恒和功能关系可判断各选项的对错．

解答 解：A、以抛出点为零势能面，海平面低于抛出点h，所以物体在海平面上时的重力势能为-mgh，故A错误．
B、重力做功与路径无关，至于始末位置的高度差有关，抛出点与海平面的高度差为h，并且重力做正功，所以整个过程重力对物体做功为mgh，故B正确．
C、整个过程机械能守恒，即初末状态的机械能相等，以地面为零势能面，抛出时的机械能为$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，所以物体在海平面时的机械能也为$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，故C正确．
D、由动能定理得 mgh=E_k2-E_k1，有E_k2=E_k1+mgh=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$+mgh，故D错误．
故选：BC．

点评 此题应用了动能定理解决重力势能的变化与重力做功的关系，动能定理揭示了外力对物体所做总功与物体动能变化之间的关系，它描述了力在空间的积累效果，力做正功，物体的动能增加，力做负功，动能减少．动能定理解决的问题不受运动形式和受力情况的限制．还有就是重力势能的变化与零势能面的选取无关．