Question

19．一个做匀加速直线运动的物体先后经过A、B两点的速度分别为v₁和v₂，则下列正确的有（　　）

• A． 物体通过AB这段位移的平均速度为$\frac{{{v_1}+{v_2}}}{2}$
• B． 物体通过AB这段位移的平均速度为v₁+v₂
• C． 物体通过AB这段位移所用时间的中间时刻的速度为$\sqrt{\frac{{{v}_{1}}^{2}+{{v}_{2}}^{2}}{2}}$
• D． 物体通过AB这段位移所用时间的中间时刻的速度为$\frac{{{v_1}+{v_2}}}{2}$

Answer 1

分析 对于匀变速直线运动，平均速度等于中间时刻的速度，也等于初末速度的平均值，即：$\overline{v}$=${v}_{\frac{t}{2}}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$；对于匀变速直线运动，中间位置的速度等于初末速度的方均根，即${v}_{\frac{x}{2}}$=$\sqrt{\frac{{v}_{0}^{2}+{v}^{2}}{2}}$．

解答 解：A、B、物体做匀加速直线运动，先后经过A、B两点时的速度分别为v₁和v₂，故平均速度为$\overline{v}$=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$；而平均速度等于中间时刻的速度，故物体经过AB这段位移所用时间的中间时刻的速度为$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故A正确，B错误；
C、D、对于匀变速直线运动，中间位置的速度等于初末速度的方均根，故${v}_{\frac{x}{2}}$=$\sqrt{\frac{{v}_{1}^{2}+{v}_{2}^{2}}{2}}$，故C正确，D错误；
故选：AC

点评 本题关键要记住匀变速直线运动的中间时刻速度和中间位置速度的推论公式，基础题．