题目内容
（1）（6分）氢原子的能级如图所示。氢原子从n=3能级向n=l能级跃迁所放出的光子，恰能使某种金属产生光电效应，则该金属的截止频率为____Hz；用一群处n=4能级的氢原子向低能级跃迁时所发出的光照射该金属，产生的光电子最大初动能为____ eV（普朗克常量h=6．63×10-34J'·s，结果均保留2位有效数字）。
（2）（9分）如图所示，一半径为R的半圆形光滑轨道固定在竖直平面内．a、b是轨道的两端点且高度相同，O为圆心。小球A静止在轨道的最低点，小球B从轨道右端b点的正上方距b点高为2R处由静止自由落下，从b点沿圆弧切线进入轨道后，与小球A相碰。第一次碰撞后B球恰返回到b点，A球上升的最高点为c，Oc连线与竖直方向夹角为60°（两球均可视为质点）。求A、B两球的质量之比mA:mB。（结果可以用根式表示）
(1)
0.66 (2)
【解析】
试题分析：（1）
解决本题的关键是知道能级间跃迁辐射的光子能量等于两能级间的能级差．原子从能级n=3向n=1跃迁所放出的光子的能量为13.6-1.51=12.09eV，因所放出的光子，恰能使某种金属产生光电效应，则有
，解得：
．
当光子能量等于逸出功时，恰好发生光电效应，所以逸出功
．
从n=4能级的氢原子向n=1跃迁所放出的光子能量最大，为
，
根据光电效应方程得 最大初动能
．
（2）小球B从静止下落至碰前过程只有重力做功，机械能守恒，设B与A碰前的速度大小为
，则
由机械能守恒定律得 
设第一次碰撞后A、B的速度大小分别为
、
，在第一次碰撞后B球恰返回到b点、A球上升的最高点c的过程中都只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律得
对小球A：
对小球B：
两球碰撞瞬间A、B组成的系统在水平方向上动量守恒，由动量守恒定律得：
以上各式联立解得：
考点：本题考查氢原子的能级公式和跃迁及对光电效应方程的理解和应用；应用机械能守恒定律和动量守恒定律解决碰撞问题的能力．
【物理-选修3-5】（15分）
（1）氢原子的能级如图所示。假定用光子能量为E的一束光照射大量处于n＝3能级的氢原子，氢原子吸收光子后，能且只能发出频率为γ1、γ2、γ3、γ4、γ5、γ6六种频率的光，频率从γ1到γ6依次增大，则E等于：
| A．hγ1 | B．hγ2 | C．hγ5 | D．hγ6 |
（2）如图所示，甲车的质量是m甲="2.0" kg，静止在光滑水平面上，上表面光滑，
右端放一个质量为m="1.0" kg可视为质点的小物体．乙车质量为m乙="4.0" kg，以v乙="9.0" m/s的速度向左运动，与甲车碰撞以后甲车获得v甲′="8.0" m/s的速度，物体滑到乙车上．若乙车上表面与物体的动摩擦因数为0.50，则乙车至少多长才能保证物体不在乙车上滑下?（g取10 m/s2）
