Question

18．如图所示，带等量异种电荷的平行金属板，其间距为d，两板间电势差为U，极板与水平方向成37°角放置，有一质量为m的带电微粒，恰好沿水平方向穿过板间匀强电场区域．求：
（1）微粒带何种电荷？
（2）微粒的加速度多大？
（3）微粒所带电荷量是多少？

Answer 1

分析 （1）根据粒子恰好沿水平方向运动，可知，电场力与重力的合力，从而确定电场力的方向，再由力的合成，结合三角函数，即可求解；
（2、3）根据粒子做匀加速直线运动，结合力的平行四边形定则，与牛顿第二定律，可知，加速度的大小，再由平衡方程，即可求解．

解答 解：由于微粒恰好做直线运动，表明微粒所受合外力的方向与速度的方向在一条直线上，即微粒所受合外力的方向在水平方向，微粒受到重力mg和电场力Eq的作用．
（1）微粒的受力如图所示，由于微粒所受电场力的方向跟电场线的方向相反，故微粒带负电荷．
（2）根据牛顿第二定律有：
F_合=mgtan θ=ma
解得：a=gtanθ=$\frac{3}{4}$g
（3）根据几何关系有：Eqcosθ=mg
而E=$\frac{U}{d}$
解得：q=$\frac{5mgd}{4U}$；
答：（1）微粒带负电荷；
（2）微粒的加速度$\frac{3}{4}$g；
（3）微粒所带电荷量是$\frac{5mgd}{4U}$．

点评 考查由粒子的运动情况来确定受力情况，掌握牛顿第二定律与动能定理的应用，理解力的平行四边形定则的运用，注意粒子沿水平方向运动是解题的突破口．