Question

11．在练习使用打点计时器的实验中：
（1）电火花计时器工作时使用交流（选填“交流”或“直流”）电源，当电源的频率是50Hz时，每隔0.02s打一次点．
（2）在“研究匀变速直线运动”的实验中，下列方法能减少实验误差的是ACD
A．选取计数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位
B．使小车运动的加速度尽量小些
C．舍去纸带上开始时密集的点，只利用点迹清晰、点间隔适当的那一部分进行测量、计算
D．适当增加挂在细绳下钩码的个数
（3）如图为物体运动时打点计时器打出的一条纸带，图中相邻的两个计数点间还有四个点没画出来，已知打点计时器接交流50Hz的电源，则纸带上打下D点对应的瞬时速度为1.22 m/s．纸带在运动过程中的加速度大小为2.06 m/s²（小数点后保留两位有效数字）

Answer 1

分析 （1）正确解答本题需要掌握：了解打点计时器的原理和具体使用，尤其是在具体实验中的操作细节要明确，要知道打点计时器的打点频率和周期的含义和关系；
（2）实验中应区别计时器打出的轨迹点与人为选取的计数点，通常每隔4个轨迹点选1个计数点，这样计数点间的距离大些，测量时相对误差较小；小车的加速度应适当大一些，在纸带上计数点间的距离大，测量的相对误差较小；
（3）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小．根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答 解：（1）电火花打点计时器是使用220V交流电源的仪器，其打点周期与交流电的周期相同，若交流电频率为50赫兹，则其打点周期为0.02s．
（2）A、实验中应区别计时器打出的轨迹点与人为选取的计数点，通常每隔4个轨迹点选1个计数点，这样计数点间的距离大些，测量时相对误差较小；故A正确．
B、小车的加速度应适当大一些，在纸带上计数点间的距离大，测量的相对误差较小，故B错误．
C、舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰，点间隔适当的那一部分进行测量，这样测量的相对误差减小，故C正确．
D、适当增加挂在细绳下钩码的个数，既可以打出足够多点，又可以让位移尽量大，利于减小误差．故D正确；
（3）由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上4点时小车的瞬时速度大小．
v_D=$\frac{{s}_{CD}+{s}_{DE}}{2T}$=$\frac{0.1118+0.1326}{2×0.1}$=1.22m/s
设0到1之间的距离为x₁，以后各段分别为x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
即小车运动的加速度计算表达式为：
a=$\frac{\overline{CF}-\overline{OC}}{9{T}^{2}}$=$\frac{0.1531+0.1326+0.0008-0.0912-0.0708-0.0500}{9×0．{1}^{2}}$ m/s²=2.06m/s²
故答案为：（1）交流、0.02； （2）ACD；（3）1.22，2.06．

点评 （1）对于基本仪器的使用，我们不仅从理论上学习它，还要从实践上去了解它，自己动手去操作，深刻了解具体操作细节的含义；
（2）正确解答实验问题的前提是明确实验原理，从实验原理出发进行分析所需实验器材、实验步骤、所测数据等，会起到事半功倍的效果；
（3）要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．