Question

19．铁的密度ρ=7.8×10³kg/m³、摩尔质量M=5.6×10^-2kg/mol，阿伏加德罗常数N_A=6.0×10²³mol^-1，铁原子视为球体．试估算（保留一位有效数字）：
①铁原子的平均质量；
②铁原子的平均直径．

Answer 1

分析 根据摩尔质量和阿伏伽德罗常数求出铁原子的平均质量．
根据摩尔质量和密度求出摩尔体积，结合阿伏伽德罗常数求出一个分子的体积，从而得出铁原子的平均直径．

解答 解：①铁原子的平均质量${m}_{0}=\frac{M}{{N}_{A}}$=$\frac{5.6×1{0}^{-2}}{6×1{0}^{23}}≈9×1{0}^{-26}$kg．
②一个铁原子的体积${V}_{0}=\frac{M}{ρ{N}_{A}}=\frac{5.6×1{0}^{-2}}{7.8×1{0}^{3}×6×1{0}^{23}}$=1.2×10^-29m³，
根据${V}_{0}=\frac{1}{6}π{d}^{3}$得，$d=\root{3}{\frac{6{V}_{0}}{π}}=\sqrt{\frac{6×1.2×1{0}^{-29}}{3.14}}m$≈3×10^-10m．
答：①铁原子的平均质量为9×10^-26kg；
②铁原子的平均直径为3×10^-10m．

点评 本题的解题关键是建立物理模型，抓住阿伏加德罗常数是联系宏观与微观的桥梁进行求解，知道宏观物理量与微观物理量之间的定量关系．