Question

20．如图所示，一个物体以速度v₀冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧，墙壁和物体间的弹簧被物体压缩，在此过程中以下说法正确的是（　　）

• A． 物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比
• B． 物体连续向墙壁运动相同的位移，弹力做的功相等
• C． 弹力做正功，弹簧的弹性势能减小
• D． 弹力做负功，弹簧的弹性势能增加

Answer 1

分析 弹簧弹力的大小满足胡克定律F=kx，即F的大小与形变量成正比，不是恒力．向墙壁运动相同的位移，弹力做的功不等．弹力做负功，弹簧的弹性势能增加．

解答 解：A、弹簧的弹力为 F=Kx，弹力做功表达式W=$\overline{F}$x=$\frac{0+kx}{2}$x=$\frac{1}{2}k{x}^{2}$，可见物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量平方成正比，故A错误；
B、物体向墙壁运动相同的位移，弹力大小不同，故弹力做功不相等，故B错误；
CD、物体向左运动，弹力方向向右，故弹力做负功，弹簧的弹性势能增加，故C错误，D正确；
故选：D

点评 本题要明确物块向左运动过程弹簧的弹力是个变力，故其做功与弹簧的压缩量一定不是成正比，也可以作F-x图象分析．