Question

14．某次军演飞机练习投弹实验中，甲乙两架飞机沿同向水平飞行的速度之比v_甲：v_乙=2：1，离地面的高度之比h_甲：h_乙=1：2，若要两飞机命中地面的同一目标，不计空气阻力，投弹时甲乙离目标的水平位移之比为（　　）

• A． 1：2
• B． 1：4
• C． 1：$\sqrt{2}$
• D． $\sqrt{2}$：1

Answer 1

分析 根据高度，结合位移时间公式求出炸弹平抛运动的时间，结合初速度和时间求出水平位移之比．

解答 解：炸弹在空中做平抛运动，则有  h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，得 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
落地时水平位移 x=v₀t=v₀$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
据题，v_甲：v_乙=2：1，h_甲：h_乙=1：2，代入以上公式可得，炸弹的水平位移之比 x_甲：x_乙=$\sqrt{2}$：1．
所以投弹时甲乙离目标的水平位移之比为$\sqrt{2}$：1．
故选：D

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，运用运动学公式和比例法灵活求解．