Question

17．如图所示为排球网架，为了使用活动铰链与地面连接的排球网架的直杆能垂直于水平地面，需要用绳子把杆拉住．绳子CO与竖直直杆CD夹角为37°，与球网在同一平面内；绳子AO、BO、CO同在另一平面内，AO、BO两绳子的拉力大小相等，夹角为60°；球网上方水平拉线CE的拉力大小为300N，排球网架直杆质量为20kg，不计绳子、拉线和球网的质量．（g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）铰链给直杆的支持力为多大
（2）AO、BO两绳子的拉力大小．

Answer 1

分析 CO绳子和网对C的拉力的合力竖直向下；AO、BO的拉力的合力与CO的拉力平衡，结合平衡条件和平行四边形定则分析即可．

解答 解：（1）CO绳子和网对C的拉力的合力竖直向下，如图所示：

故N=$\frac{{F}_{CE}}{tan30°}$=$\frac{300N}{\frac{\sqrt{3}}{3}}$=300$\sqrt{3}$N
（2）OC绳子拉力：${F}_{OC}=\frac{{F}_{CE}}{tan30°}$=300$\sqrt{3}$N
AO、BO两绳子的拉力大小相等，为：
${F}_{AO}={F}_{BO}=\frac{{F}_{OC}}{\sqrt{3}}$=$\frac{300\sqrt{3}N}{\sqrt{3}}$=300N
答：（1）铰链给直杆的支持力为300$\sqrt{3}$N；
（2）AO、BO两绳子的拉力大小为300N．

点评 本题关键是分别随AD杆和O点受力分析，然后结合力的作用效果并根据平行四边形定则进行合成，结合几何关系列式求解，基础题目．