Question

12．机车A拉着一节车厢B由静止开始匀加速运动，加速度为0.3m/s²，车厢的质量为4.0t，运动中车厢受到的阻力为2.0×10³N．
（1）求机车对车厢的拉力是多大？
（2）机车拉车厢运动了20s时拉钩松脱了，从此时开始计时经过多长时间车厢停下来？

Answer 1

分析 （1）以车厢为研究对象，由牛顿第二定律可以求出拉力．
（2）由牛顿第二定律可以求出加速度，然后应用匀变速直线运动的速度公式可以求出车厢的运动时间．

解答 解：（1）对车厢，由牛顿第二定律得：F-f=ma，
解得：F=f+ma=2.0×10³+4×10³×0.3=3.2×10³N；
（2）车厢脱钩时，车厢的速度：v=at₁=0.3×20=6m/s，
脱钩后，由牛顿第二定律得：a′=$\frac{f}{m}$=$\frac{2×1{0}^{3}}{4×1{0}^{3}}$=0.5m/s²，
车厢做匀减速直线运动，运动时间：t₂=$\frac{v}{a′}$=$\frac{6}{0.5}$=12s；
答：（1）机车对车厢的拉力是3.2×10³N．
（2）机车拉车厢运动了20s时拉钩松脱了，从此时开始计时经过12s车厢停下来．

点评 本题考查了求拉力、车厢的运动时间问题，分析清楚车厢的运动过程与受力情况是解题的关键，应用牛顿第二定律与匀变速直线运动的速度公式可以解题．