如图所示.水平放置足够长的电阻不计的粗糙平行金属导轨MN.PQ相距为l=0.2m.三根质量均为m=5g的导体棒a.b.c相距一定距离垂直放在导轨上且与导轨间动摩擦因数均为μ=0.5.导体棒b.c的电阻均为R=1.0Ω.导体棒a的电阻为r=0.5Ω．有磁感应强度为B=0.5T的范围足够大的匀强磁场垂直于导轨平面方向向上．现用一平行于导轨水平向右的足够� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（2013?天津三模）如图所示，水平放置足够长的电阻不计的粗糙平行金属导轨MN、PQ相距为l=0.2m，三根质量均为m=5g的导体棒a、b、c相距一定距离垂直放在导轨上且与导轨间动摩擦因数均为μ=0.5，导体棒b、c的电阻均为R=1.0Ω，导体棒a的电阻为r=0.5Ω．有磁感应强度为B=0.5T的范围足够大的匀强磁场垂直于导轨平面方向向上．现用一平行于导轨水平向右的足够大的拉力F作用在导体棒a上，使之由静止开始向右做加速运动，导体棒始终与导轨垂直且接触良好，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略导体棒间的相互作用，求：
（1）当导体棒c刚开始运动时，导体棒a的速度大小；
（2）当导体棒c刚开始运动时撤去拉力F，撤力后电路中产生焦耳热为Q=6.0×10^-2J，撤去拉力F后导体棒a在导轨上滑行的距离

分析：（1）当导体棒c刚开始运动时，所受的安培力等于其最大静摩擦力．由E=Blv求出棒a产生的感应电动势，根据闭合电路欧姆定律求出通过c的感应电流，根据平衡条件和安培力公式即可求解导体棒a的速度大小；
（2）当导体棒c刚开始运动时撤去拉力F，撤力后电路中产生焦耳热为Q=6.0×10^-2J，撤去拉力F后导体棒a在导轨上滑行的距离．

解答：解：（1）导体棒a切割磁感线产生的电动势为：E=Blv
外电路的电阻为：R外=

R
由闭合电路欧姆定律得：I=

R外+r

以导体棒c为研究对象：
由电路知识：Ic=

I
由物体平衡条件：μmg=BI_cl
联立解得：v=5m/s
（2）以导体棒a为研究对象：
由能量守恒定律：μmgS+Q=

mv2
解得：S=0.1m
答：（1）当导体棒c刚开始运动时，导体棒a的速度大小为5m/s；
（2）当导体棒c刚开始运动时撤去拉力F，撤力后电路中产生焦耳热为Q=6.0×10^-2J，撤去拉力F后导体棒a在导轨上滑行的距离为0.1m．

点评：解决本题要抓住棒刚要滑动时静摩擦力达到最大这个临界条件，运用电磁感应和力学的基本规律求解．