Question

（2013?天津三模）在用如图a所示的装置“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器接在频率为f的交流电源上，从实验中打出的几条纸带中选出一条理想纸带，如图b所示，选取纸带上打出的连续4个点A、B、C、D，各点距起始点O的距离分别为S₀、S₁、S₂、S₃，已知重锤的质量为m，当地的重力加速度为g，则：
（1）从打下起始点O到打下C点的过程中，重锤重力势能的减少量为E_p减=

mgs₂

，重锤动能的增加量为E_k增=

m(S3-S1)2f2

8

．

（2）若f=50Hz，且测出s₀=1.9mm，s₁=7.6mm，s₂=17.1mm，s₃=30.4mm，可求出当地的重力加速度g=

9.5

m/s²．

Answer 1

分析：重锤重力势能的减少量计算公式为E_p减=mg△h；本题中重锤动能的增加量为E_k增=

1

2

mv²-0，v由匀变速直线运动的推论求得；
根据△x=aT²计算当地的重力加速度值．

解答：解：（1）从打下起始点O到打下C点的过程中，重锤重力势能的减少量为E_p减=mgs₂
根据时间中点的瞬时速度等于该过程的平均速度可得v_c=

s3-s1

2T

①
根据周期和频率的关系：T=

1

f

②
c点的动能为：E_K=

1

2

mv c2③
联立①②③得：E_K=

m(S3-S1)2f2

8

（2）根据△x=aT²得：a=

(s3-s1-s1)

(2T)2

=

(30.4-2×7.6)×10-3

(2×0.02)2

=9.5m/s²
故答案为：（1）mgS₂，

m(S3-S1)2f2

8

；（2）9.5m/s²．

点评：“验证机械能守恒定律”的实验中数据处理仍然是以纸带问题为基础，要会准确应用匀变速直线运动的推论求瞬时速度．