Question

11．一个匝数为200的矩形线圈abcd位于理想边界匀强磁场中，边界左边磁感应强度为0，边界右边磁感强度大小为0.8T、初始位置如图所示，线圈以ab为轴匀速转动，角速度为5rad/s，已知ad=15cm，ab=10cm，线圈的总电阻是100Ω．求：
（1）规定电流方向沿abcd为正方向，在直角坐标系画出圈内感应电流随时间变化的图象．（至少画出两个周期）
（2）求出该感应电流的有效值．

Answer 1

分析 （1）根据E_m=NBSω求得产生的感应电动势的最大值，根据欧姆定律求得感应电流的最大值，根据楞次定律求得电流的方向，即可画图；
（2）根据电流的热效应求得有效值

解答 解：（1）线圈在磁场中产生的最大感应电动势E_m=NBSω=200×0.8×0.15×0.1×5V=12V，产生的感应电流的最大值${I}_{m}=\frac{{E}_{m}}{R}=0.12A$，根据楞次定律可知电流的变化图象如图所示，
（2）根据电流的热效应可知电流的有效值$（\frac{0.12}{\sqrt{2}}）^{2}×R×\frac{T}{4}×2={I}^{2}RT$
解得I=0.06A
答：（1）规圈内感应电流随时间变化的图象如图所示
（2）该感应电流的有效值为0.06A．

点评 本题主要考查了利用楞次定律判断电流的方向，结合电流的热效应判断出电流的有效值