题目内容
如图所示，ABCD为竖直放在场强为E=104 V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的BCD部分是半径为R的半圆形轨道，轨道的水平部分与其半圆相切，A为水平轨道上的一点，而且AB=R=0.2m，把一质量m=0.1kg、带电荷量q=+1×10-4 C的小球放在水平轨道的A点由静止开始释放，小球在轨道的内侧运动．（g取10m/s2）求：（1）小球到达C点时的速度是多大？
（2）小球到达C点时对轨道压力是多大？
（3）若让小球安全通过D点，开始释放点离B点至少多远？
分析：（1）应用动能定理研究小球由A→C的过程，求出小球在C点的速度大小，
（2）对小球在C点进行受力分析，找出径向提供向心力的外力，应用牛顿第二定律解决．
（3）小球恰好通过D点时，小球的重力提供向心力，A到D的过程中重力和电场力做功，根据动能定律即可求得结果．
（2）对小球在C点进行受力分析，找出径向提供向心力的外力，应用牛顿第二定律解决．
（3）小球恰好通过D点时，小球的重力提供向心力，A到D的过程中重力和电场力做功，根据动能定律即可求得结果．
解答：解：（1）由A点到C点应用动能定理有：
Eq（AB+R）-mgR=
mvC2
解得：vC=2 m/s
（2）在C点应用牛顿第二定律得：
FN-Eq=m
得FN=3 N
由牛顿第三定律知，小球在C点对轨道的压力为3 N．
（3）小球要安全通过D点，必有mg≤m
设释放点距B点的距离为x，由动能定理得：
Eqx-mg?2R=
mvD2
以上两式联立可得：x≥0.5 m．
答案：（1）小球到达C点时的速度是2 m/s；
（2）小球到达C点时对轨道压力是3N
（3）若让小球安全通过D点，开始释放点离B点至少0.5 m
Eq（AB+R）-mgR=
| 1 |
| 2 |
解得：vC=2 m/s
（2）在C点应用牛顿第二定律得：
FN-Eq=m
| ||
| R |
得FN=3 N
由牛顿第三定律知，小球在C点对轨道的压力为3 N．
（3）小球要安全通过D点，必有mg≤m
| ||
| R |
设释放点距B点的距离为x，由动能定理得：
Eqx-mg?2R=
| 1 |
| 2 |
以上两式联立可得：x≥0.5 m．
答案：（1）小球到达C点时的速度是2 m/s；
（2）小球到达C点时对轨道压力是3N
（3）若让小球安全通过D点，开始释放点离B点至少0.5 m
点评：在本题中物体不仅受重力的作用，还有电场力，在解题的过程中，一定要分析清楚物体的受力和运动过程，特别是小球恰好过D点的条件，根据动能定理和牛顿第二定律灵活列式求解．
练习册系列答案
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