题目内容
（2013唐山一中检测）在如图甲所示的装置中，阴极K能够连续不断地发射初速不计的电子，这些电子经P、K间的电场加速后，都能通过P板上的小孔沿垂直于P板的方向进入P板右侧的区域，打到P板右侧L远处且与P平行的荧光屏Q上的O点，由于P、K相距很近，所有电子通过电场所用时间忽略不计。现在P与Q间加垂直纸面向里的匀强磁场，且从某一时刻t=0开始，在P、K间加一周期性变化的电压，电压随时间的变化关系如图乙所示，则从该时刻起，所有从小孔射出的电子恰好能全部打到荧光屏上。已知电子质量为m，带电量为e，粒子在磁场中做圆周运动的周期小于4T0，求：
（1）电子打到荧光屏上的范围；
（2）从t=0时刻开始在电压变化的一个周期内，打到屏上距O点最近的电子与最远的电子的时间差。
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解：
（1）经U0加速的电子，在磁场中偏转半径最小，根据题意，刚好能与Q屏相切A点，设匀强磁场磁感应强度为B，即：
（1分）
（1分）
经最大电压加速的电子，在磁场中运动的轨道半径为R，与Q屏
交于D点，则：
，
（2分）
由以上各式及几何关系可算得，OA=L ，
（2分）
即电子打到荧光屏上的范围是O点下方距O点
到L之间 。（1分）
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Ω）
