Question

6．2014年8月6日，经过长达10年的太空飞行，欧洲空间局的“罗塞塔”探测器飞抵67P彗星，成为首个环绕彗星飞行的航天器.11月12日，“罗塞塔”释放的“菲菜”成为首个成功在彗星表面软着陆的探测器．在实施软着陆过程中，探测器离彗星表面附近时最后一次悬停，确认着陆点．若总质量为M的探测器在最后一次悬停时，反推力发动机对其提供的反推力为F，已知引力常量为G，彗星的半径为R，则此彗星的质量为（　　）

• A． $\frac{MG}{FR}$
• B． $\frac{FR}{MG}$
• C． $\frac{F{R}^{2}}{MG}$
• D． $\frac{MG}{F{R}^{2}}$

Answer 1

分析 悬停时探测器的推力与重力平衡，由此求得彗星表面的重力加速度，再根据重力与万有引力相等求得彗星的质量．

解答 解：探测器最后一次悬停时重力与反推力F平衡，即F=Mg，可得彗星表面的重力加速度为：
$g=\frac{F}{M}$
又在彗星表面重力与万有引力相等有：
$Mg=G\frac{M{m}_{慧}}{{R}^{2}}$
可得彗星的质量为：m_慧=$\frac{g{R}^{2}}{G}=\frac{F{R}^{2}}{MG}$
故选：C．

点评 解决本题的关键是根据探测器平衡求得彗星表面的重力加速度，再根据重力与万有引力相等求得彗星质量．