Question

7．如图所示，d处固定有一负点电荷Q，一个带电质点只在电场力作用下运动，射入此区域时的轨迹为图中曲线abc，a、b、c、d恰好是一正方形的四个顶点，则（　　）

• A． 此带电质点一定带正电
• B． a、b、c三点处电势高低关系是φ_a=φ_c＞φ_b
• C． 质点在a、b、c三点处的加速度大小之比为2：1：2
• D． 质点由a到c，电势能先增加后减小，在b点动能最大

Answer 1

分析 电荷受到的合力指向轨迹的内侧，根据轨迹弯曲方向判断出粒子与固定在O点的电荷是异种电荷，它们之间存在引力，根据点电荷的电场线的特点，Q与ac距离相等，都小于b，故B点的电势高于ac两点的电势．应用牛顿第二定律求出加速度之间的关系．

解答 解：A、根据轨迹弯曲方向判断出粒子之间存在引力，它与固定在O点的电荷是异种电荷，故带正电荷，故A正确；
B、根据点电荷的电场线的特点，Q与ac距离相等，都小于b，故B点的电势高于ac两点的电势，故B错误；
C、粒子P在a、b、c三点时的加速度大小要根据库仑定律求出库仑力．由图可知，${r}_{a}={r}_{c}=\frac{\sqrt{2}}{2}{r}_{b}$，
代人库仑定律：$F=k\frac{{q}_{1}{q}_{2}}{{r}^{2}}$，
可得：$\frac{{F}_{a}}{{F}_{b}}=\frac{{r}_{b}^{2}}{{r}_{a}^{2}}=\frac{2}{1}$
由牛顿第二定律：$\frac{{a}_{a}}{{a}_{b}}=\frac{{F}_{a}}{{F}_{b}}=\frac{2}{1}$．
所以a、b、c三点处的加速度大小之比为2：1：2．故C正确．
D、由AB可知，正电荷P从a到b，电势升高，电势能就增加；反之，从b到c电势能减小，动能增大，所以b点的动能最小．故D错误；
故选：AC

点评 本题属于电场中轨迹问题，考查分析推理能力．根据轨迹的弯曲方向，判断出电荷受到的电场力指向轨迹内侧．进而判断出电荷是正电荷．