Question

5．如图甲所示，长为L的轻杆一端固定一小球，可绕另一端O点在竖直平面内转动．小球运动到最高点时，速度大小为v，杆与小球间弹力大小为F，其F-v²图象如图乙所示，g取10m/s²，则（　　）

• A． 当v²＜4时，杆对小球的弹力方向向下
• B． 当v²=4时，杆对小球的弹力等于小球重力
• C． 小球的质量为2.5kg
• D． 杆的长度为0.4m

Answer 1

分析 在最高点，若v=0，则F=mg，根据图线求出小球的质量，若F=0，则mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，根据图线得出杆的长度．根据重力与向心力的关系确定杆的弹力方向．

解答 解：AB、由图象可知，当v²=4m²/s²时，杆对小球的弹力为零，即靠重力提供向心力，当v²＜4时，重力大于向心力，则杆对小球的弹力方向向上，故A错误，B错误．
CD、根据$mg=m\frac{{v}^{2}}{L}$得，v²=gL，解得杆的长度L=$\frac{{v}^{2}}{g}=\frac{4}{10}m=0.4m$，当v=0时，F=10N，有F=mg=10N，解得m=1kg，故C错误，D正确．
故选：D．

点评 本题主要考查了圆周运动向心力公式的直接应用，要求同学们能根据图象获取有效信息．