Question

5．已知气泡内气体的密度为1.29kg/m³，平均摩尔质量为0.029kg/mol，阿伏加德罗常数N_A=6.02×10²³mol^-1，取气体分子的平均直径为2×10^-10m，若气泡内的气体能完全变为液体，请估算液体体积与原来气体体积的比值．（结果保留一位有效数字）．

Answer 1

分析 先求出气体的质量，然后求出分子的体积，再求出等质量液体的体积，最后求出液体与气体的体积之比．

解答 解：设气体体积V₁，完全变为液体后体积为V₂，
气体质量：m=ρV₁，
含分子个数：n=$\frac{m}{M}$N_A，
每个分子的体积：V₀=$\frac{4}{3}$π（$\frac{D}{2}$）³=$\frac{1}{6}$πD³，
液体体积为：V₂=nV₀，
液体与气体体积之比：
$\frac{{V}_{2}}{{V}_{1}}$=$\frac{πρ{N}_{A}{D}^{3}}{6M}$=$\frac{3.14×1.29×6×1{0}^{23}×（2×1{0}^{-10}）^{3}}{6×0.029}$=1×10^-4；
答：液体体积与原来气体体积的比值为 1×10^-4．

点评 本题考查了求液体与气体体积之比，应用阿伏伽德罗常数求出分子个数是正确解题的关键，要注意液体体积等于每个分子体积与分子个数的乘积．