Question

17．图中a为某型号电热毯的电路图，将电热丝接在u=156sin120πt（V）的电源上，电热毯被加热到一定温度后，由于P的作用使输入的正弦交流电仅有半个周期能够通过，即电压变为图b所示波形，从而进入保温状态，则此时交流电压表的读数是（　　）

• A． 156V
• B． 156$\sqrt{2}$V
• C． 78$\sqrt{2}$V
• D． 78V

Answer 1

分析 电压表读数为有效值，根据正弦式交变电流峰值和有效值之间的关系以及电流的热效应便可求得有效值

解答 解：由u=156sin120πt（V）可知该交变电流的周期T=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{120π}=\frac{1}{60}$s
可分两段0-$\frac{1}{120}$s和$\frac{1}{120}$-$\frac{1}{60}s$根据有效值的定义可得
$\frac{{（\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}）}^{2}}{R}•\frac{T}{2}+0=\frac{{U}^{2}}{R}T$
解得：U=78V
故选：D．

点评 本题考查有关交变电流有效值的计算问题，知道电压表和电流表测量的都是有效值，难度不大，属于基础题．