Question

一质点做匀加速直线运动，第三秒内的位移是8m，第四秒内的位移是10m，那么由此可知（　　）

A．这两秒内平均速度是9m/s

B．第三秒末即时速度是9m/s

C．质点的加速度是0.5m/s²

D．质点的加速度是2m/s²

Answer 1

分析：主要考查匀变速直线运动的规律：
（1）

.

v

=

x

t

=

v+v0

2

（2）△x=aT²（设初速度为v₀连续相等的时间为T，则第一个T内的位移为：x1=voT+

1

2

aT2，第二个T内的位移为X2=v0×2T+

1

2

a(2T)2-(v0T+

1

2

aT2)=v0T+

3

2

aT2即△x=x2-x1=aT2
（3）v

t

2

=v0+a

t

2

=

2v0+at

2

=

v0+v0+at

2

=

v+v0

2

=

.

vt

解答：解：由题意知质点做匀加速直线运动，故有：
A、据平均速度公式

.

v

=

x

t

得这两秒内的平均速度

.

v

=

8+10

2

m/s=9m/s，故A正确
B、据v

t

2

=

.

vt

（∵v=v₀+at∴v

t

2

=v0+a

t

2

=

2v0+at

2

=

v0+v0+at

2

=

v+v0

2

=

.

vt

）=

8+10

2

m/s=9m/s，故B正确
C、匀变速直线运动在连续相等的时间内的位移差为一常量即△x=aT²其中T为连续相等的时间，△x为连续相等时间内的位移差，则：
a=

△x

T2

=

10-8

12

m/s2=2m/s2，故C错误
D、由C分析得a=2m/s²，故D正确
故选ABD

点评：考查匀变速直线运动的一些基本规律，掌握匀变速直线运动的规律再来处理问题显得比较简单．