Question

如图所示，小车向右做匀加速直线运动的加速度大小为a，bc是固定在小车上的水平横杆，物块M穿在杆上，M通过细线悬吊着小铁球m，M、m均相对小车静止，细线与竖直方向的夹角为θ，若小车的加速度逐渐增大到3a时，M、m仍与小车保持相对静止，则（　　）

A．细线与竖直方向的夹角增加到原来的3倍

B．细线与竖直方向夹角的正切值增加到原来的3倍

C．细线的拉力增加到原来的3倍

D．M受到的摩擦力增加到原来的3倍

Answer 1

分析：先对小球受力分析，根据牛顿第二定律列式分析；再对小球和滑块整体受力分析，根据牛顿第二定律列式求解．

解答：解：对小球受力分析，受重力mg和细线的拉力T，如图

根据牛顿第二定律，有
Tsinθ=ma     ①
Tcosθ-mg=0   ②
再对m和M整体受力分析，受总重力（M+m）g、支持力N、摩擦力f，如图

根据牛顿第二定律，有
f=（M+m）a    ③
N-（M+m）g=0    ④
由①②③④解得：
tanθ=

a

g

N=（M+m）g
T=

m(a2+g2)

f=（M+m）a
θ的正切变为原来的3倍，但θ不是3倍，故A错误，B正确；
由于T=

m(a2+g2)

，故T不是增加原来的3倍，故C错误；
当加速度变为3倍时，摩擦力f变为3倍，故D正确；
故选B．

点评：本题关键是先后对小球、滑块与小球整体受力分析后根据牛顿第二定律列式求解．