Question

2．如图所示，一段直光导纤维，折射率为n，长为L．光在真空中的速度为c，求：
①为使光线能全部从右端射出，在左端光线的入射角i应满足什么条件？
②若光线在光纤内恰好发生全反射，则光线通过光纤的时间为多少？

Answer 1

分析 发生全反射的条件是：一是光必须从光密介质射入光疏介质，即从折射率的介质射入折射率小的介质；二是入射角大于临界角．当内芯的折射率比外套的大时，光在界面上才能发生全反射．根据全反射的条件，分析入射角应满足的条件．

解答 解：①如图所示、当恰发生全反射时，a为临界角，sina=cosr=$\frac{1}{n}$，
由于n=$\frac{sini}{sinr}$，
联立可得i=n•cos（arcsin$\frac{1}{n}$）；
②若恰好发生全反射，光线路程为s=$\frac{L}{sina}$=nL，
光速为v=$\frac{c}{n}$，因此时间为t=$\frac{s}{v}$=$\frac{{n}^{2}L}{c}$；
答：①为使光线能全部从右端射出，在左端光线的入射角i应满足n•cos（arcsin$\frac{1}{n}$）条件；
②若光线在光纤内恰好发生全反射，则光线通过光纤的时间为$\frac{{n}^{2}L}{c}$．

点评 解决本题本题的关键掌握发生全反射的条件和几何知识进行分析，难度不大．并考查光学中全反射的相关问题，难度中等．