题目内容
如图所示，一根电阻为R=12Ω的电阻丝做成一个半径为r=1m的圆形导线框，竖直放置在水平匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，磁感强度为B=0.2T，现有一根质量为m=0.1kg、电阻不计的导体棒，自圆形线框最高点静止起沿线框下落，在下落过程中始终与线框良好接触，已知下落距离为 r/2时，棒的速度大小为v1=
m/s，下落到经过圆心时棒的速度大小为v2=
m/s，（取g=10m/s2）
试求：
（1）下落距离为r/2时棒的加速度，
（2）从开始下落到经过圆心的过程中线框中产生的热量．
| 8 |
| 3 |
| 10 |
| 3 |
试求：
（1）下落距离为r/2时棒的加速度，
（2）从开始下落到经过圆心的过程中线框中产生的热量．
（1）下落距离为
时，闭合电路的总电阻：?R=
=
R ①?
导体棒切割磁感线的有效长度?
L=
r ②?
此时感应电动势E=BLv1③?
导体棒中电流：I=
④?
导体棒受安培力：F=BIL⑤?
方向竖直向上?
由牛顿第二定律，mg-F=ma1⑥?
由①②③④⑤⑥得a1=8.8 m/s2?
（2）设从开始下落到经过圆心的过程中产生的热量为Q，重力势能的减小量转化为内能和动能的增加量；由能量守恒可知：
mgr=Q+
mv22?
代入数值解得：Q=mgr-
mv2=0.44J
答：（1）棒的加速度为8.8m/s2；（2）产生的热量为0.44J．
| r |
| 2 |
| ||||
| R |
| 2 |
| 9 |
导体棒切割磁感线的有效长度?
L=
| 3 |
此时感应电动势E=BLv1③?
导体棒中电流：I=
| E |
| R |
导体棒受安培力：F=BIL⑤?
方向竖直向上?
由牛顿第二定律，mg-F=ma1⑥?
由①②③④⑤⑥得a1=8.8 m/s2?
（2）设从开始下落到经过圆心的过程中产生的热量为Q，重力势能的减小量转化为内能和动能的增加量；由能量守恒可知：
mgr=Q+
| 1 |
| 2 |
代入数值解得：Q=mgr-
| 1 |
| 2 |
答：（1）棒的加速度为8.8m/s2；（2）产生的热量为0.44J．
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