Question

质量为4kg的物块在倾角为37°的斜面顶端由静止开始下滑，已知物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.1，斜面长为5.2m．
（1）求物块从斜面顶端运动到底端所需的时间．
（2）若对物块施加一沿斜面向上的推力F=84N，使其从底端开始沿斜面向上运动，经多长时间物块到达最高点？

Answer 1

分析：（1）根据牛顿第二定律求出物体下滑的加速度，结合位移时间公式求出物体从顶端滑动底端的时间．
（2）根据牛顿第二定律求出物体上滑的加速度，结合位移时间公式求出物体上滑到顶端的时间．

解答：解：（1）根据牛顿第二定律得，a1=

mgsin37°-μmgcos37°

m

=gsin37°-μgcos37°=5.2m/s²．
根据x=

1

2

a1t12，解得t1=

2x a1

=

2×5.2 5.2

s=

2

s．
（2）根据牛顿第二定律得，a2=

F-mgsin37°-μmgcos37°

m

=

84-40×0.6-0.1×40×0.8

4

m/s²=14.2m/s²
根据x=

1

2

a2t22得，t2=

2x a2

=

2×5.2 14.2

s≈0.86s．
答：（1）物块从斜面顶端运动到底端所需的时间是

2

s．
（2）经过0.86s物块到达最高点．

点评：本题考查牛顿第二定律和运动学公式的综合，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．