如图所示.在直角坐标系的第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场.正.负离子分别以相同的速度从原点O进入磁场.进入磁场的速度方向与x轴正方向夹角为30°．已知正离子运动的轨迹半径大于负离子.则可以判断出( )A．正离子的比荷大于负离子B．正离子在磁场中运动的时间大于负离子C．正离子在磁场中受到的向心力大于负离子D．正离子离开磁场时的位置到原点的距离等� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．

如图所示，在直角坐标系的第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，正、负离子分别以相同的速度从原点O进入磁场，进入磁场的速度方向与x轴正方向夹角为30°．已知正离子运动的轨迹半径大于负离子，则可以判断出（　　）

	A．	正离子的比荷大于负离子
	B．	正离子在磁场中运动的时间大于负离子
	C．	正离子在磁场中受到的向心力大于负离子
	D．	正离子离开磁场时的位置到原点的距离等于负离子

分析由于正离子运动的轨迹半径大于负离子，根据圆周运动的半径的公式可以分析得出比荷的大小；
根据粒子运动的周期公式和在磁场中运动的角度的大小可以判断粒子运动的时间的大小；

解答解：A、根据粒子的运动的半径公式R=$\frac{mv}{qB}$，由于正离子运动的轨迹半径大于负离子，所以正离子的比荷$\frac{q}{m}$小于负离子的比荷，所以A错误；
B、正离子向“上”偏，从Y轴正方向离开磁场．在磁场中运动“$\frac{1}{3}$个周期”．t₁=$\frac{1}{3}$T₁
负离子向“下”偏，从X轴正方向离开磁场．在磁场中运动“$\frac{1}{6}$个周期”．t₂=$\frac{1}{6}$T₂
由周期公式T=$\frac{2πm}{qB}$可知，周期与比荷“成反比”．故，T₁＞T₂
所以：t₁＞t₂，所以B正确；
C、带电粒子在磁场中运动的向心力是由洛伦兹力提供的，根据洛伦兹力F=qvB可知，由于q大小关系未知，所以不能比较向心力的大小，所以C错误．
D、正离子在磁场中运动“$\frac{1}{3}$个周期”．离开磁场时的坐标：Y=$\sqrt{3}$r₁
负离子在磁场中运动“$\frac{1}{6}$个周期”．离开磁场时的坐标：X=r₂
由题意，r₁＞r₂，故Y＞X，所以D错误．
故选：B．

点评本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动，要掌握住半径公式、周期公式，画出粒子的运动轨迹后，几何关系就比较明显了．

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19．

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4．

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