Question

9．客车在公路上以20m/s速度做匀速直线运动，发现前方110m处有一载重货车以6m/s匀速行驶，客车立即关掉油门，以a=-0.7m/s²的加速度匀减速行驶．问客车司机仅靠此举是否可以避免客车和货车相撞？

Answer 1

分析 当两车刚好不相撞时，速度相同，根据两车速度相同求出运动时间，再由位移分别求出两车的位移，由几何关系判断两车能否相撞．

解答 解：客车与货车不相撞的临界条件是速度相同
由t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}$得：t=$\frac{20-6}{0.7}s$=20s
这段时间内客车的位移 x_客=v₀t+$\frac{1}{2}$at²=20×20+$\frac{1}{2}$×（-0.7）×（20）²=260m；
货车的位移x_货=vt=6×20m=120m
由于x_客＞x_货+105m
所以，两车会相撞．
答：客车司机仅靠此举可以避免客车和货车相撞．

点评 本题不能简单通过求出客车刹车到停下的位移，再判断两车是否相撞，可能停下之前两车已经相撞．两物体刚好不撞的条件：两物体相遇而且速度相同，这是经常用到临界条件．