Question

如图所示，有一半径为r＝0.2 m的圆柱绕竖直轴OO′以ω＝9 rad/s的角速度匀速转动，今用力F将质量为1 kg的物体A压在圆柱侧面，使其以v₀＝2.4 m/s的速度匀速下降．若物体A与圆柱面的动摩擦因数μ＝0.25，求力F的大小．(已知物体A在水平方向受光滑挡板的作用，不能随轴一起转动)

Answer 1

50 N.

解析:

圆柱转动的线速度

v＝rω＝0.2×9 m/s＝1.8 m/s

从左向右看，画出物体A相对圆柱表面的速度矢量图，如图所示：

v_相对＝

＝m/s＝3 m/s

与v₀夹角为α，则cosα＝2.4/3＝0.8

由竖直方向受力平衡得

F_f·cosα＝mg

即μ·Fcosα＝mg

F＝mg/(μcosα)

＝10/(0.25×0.8)N＝50 N.