题目内容
如图所示，ABC为一透明材料做成的柱形光学元件的横截面，该种材料折射率n=
，AC为一半径为R的
圆弧，D为圆弧面圆心，ABCD构成正方形，在D处有一点光源.若只考虑首次从圆弧AC直接射向AB、BC的光线，从点光源射入圆弧AC的光中，有一部分光不能从AB和BC面上直接射出，求这部分光照射到圆弧AC上所对应的弧长. （已知sin37°= 0.6，cos37°= 0.8）
解：设该种材料的临界角为C，则
sinC=1/n （2分）解得C=37° （1分）
如图所示，若沿DE方向射到AB面上的光线刚好发生全反射，则∠ADF=37° （1分）
同理，若沿DG方向射入的光线恰好在BC面上发生全反射，可得：∠CDG=37° （2分）
因此，∠FDH=16° （1分）
可得光照射圆弧AC上所对应的弧长FH=4πR/45 （2分）
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