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2.架设在公路上的激光测速仪发射出的光束有一定的倾角,导致只能测定距离仪器20~200m范围内汽车的速度.某路段原本限速80km/h,某短时间由于某种原因临时限速54km/h,在该阶段的某一天,一辆小轿车在距离测速仪264m时司机发现了前方的测速仪,立即开始做匀减速直线运动,结果第一次测速时该车恰好没有超速,且第二次测速时测得小轿车的速度为50.4km/h.已知测速仪每隔2s测速一次,测速激光脉冲时间极短.试求该小轿车减速前的速度范围.

分析 根据匀变速直线运动速度时间公式求出减速时的加速度,若汽车刚好运动到距离仪器20m处第一次测速,则此情况小轿车减速前的速度最小,若汽车运动到距离仪器20m处,再经过2s第一次测速,此情况轿车减速前的速度最大,结合运动学基本公式求解即可.

解答 解:v1=54km/h=15m/s,v2=50.4km/h=14m/s
根据v2=v1+at得:a=$\frac{14-15}{2}=-0.5m/{s}^{2}$
若汽车刚好运动到距离仪器20m处第一次测速,则此情况小轿车减速前的速度最小,
则${{{{v}_{1}}^{2}-v}_{0min}}^{2}=2a{x}_{1}$,
x1=264-20=244m,
解得:v0mim=21.7m/s
若汽车运动到距离仪器20m处,再经过2s第一次测速,此情况轿车减速前的速度最大,则有:
${{{({v}_{1}-at)}^{2}-v}_{0max}}^{2}=2a{x}_{1}$
解得:v0max=22.36m/s
则该小轿车减速前的速度范围为21.7m/s≤v≤22.36m/s.
答:该小轿车减速前的速度范围为21.7m/s≤v≤22.36m/s.

点评 本题主要考查了匀变速直线运动基本公式的直接应用,解答本题的关键是分析清楚什么时候第一次测速,减速时速度最小,什么时候第一次测速,减速时速度最大,难度适中.

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