Question

12．在做游戏时，将一质量为m=0.5kg的木块，以v₀=3.0m/s的速度推离光滑固定高木块，恰好进入等高的另一平板车M上，如图所示，平板车的质量M=2.0kg．若小木块没有滑出平板车，而它们之间的动摩擦因数μ=0.03，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）木块静止在平板车上时车子的速度；
（2）这一过程经历的时间．

Answer 1

分析 （1）木块与平板车组成的系统动量守恒，应用动量守恒定律可以求出平板车的速度．
（2）对木块由动量定理可以求出时间．

解答 解：（1）m与M组成的系统作用前后动量守恒，
以向右为正方向，据动量守恒定律得：
mv₀=（M+m）v，解得：v=$\frac{m}{M+m}$v₀=$\frac{0.5×3}{0.5+2}$=0.6m/s．
（2）设m相对M的滑行时间为t，以m为研究对象，
取v₀方向为正方向，据动量定理有：-μmgt=mv-mv₀，解得t=8s．
答：（1）木块静止在平板车上时车子的速度为0.6m/s；
（2）这一过程经历的时间为8s．

点评 本题考查了求速度与时间问题，考查了动量守恒定律与动量定理的应用，分析清楚木块与平板车的运动过程是解题的关键，应用动量守恒定律与动量定理可以解题．