Question

在真空中有两个相距的点电荷和带电荷量分别为，.?

（1）若、固定，在什么位置放入第三个点电荷，可使之处于平衡状态，平衡条件中对的电荷量及正负有无要求？

（2）若以上三个电荷皆可自由移动，要使它们都处于平衡状态，对的电荷量及电性有何要求？

（3）若，第二问中的答案又如何？

Answer 1

解析：若是固定的，要使平衡，只要使对的静电力大小相等、方向相反即可.如果三者都是不固定的，则要同时使三个电荷受的静电力的合力都等于零，需要同时分析三个电荷的受力情况.?

（1）让受力平衡，必须和在同一条直线上，因为带异种电荷，所以不可能在它们中间.再根据库仑定律，静电力和距离的平方成反比，可推知应该在的连线上的外侧（离小电荷量电荷近一点的地方），如上图所示.设离的距离是x，根据库仑定律和平衡条件列式：，

将的已知量代入得,对的电性和电荷量均没有要求.?

(2)要使三个电荷都处于平衡状态，就对的电性和电荷量都有要求.首先不能是一个负电荷，若是负电荷，都不能平衡，也不能处在它们中间或q₂的外侧.根据库仑定律和平衡条件列式如下：对,对，解上述两个方程得,.?

(3)若,则应该是一个负电荷,必须放在之间，如图所示.根据库仑定律和平衡条件列式如下：?

对?

对?

解上述方程得

,.?

答案：(1),对的电性和电荷量均没有要求.??

（2）,.?(3) ,.?