Question

9．如图所示，沿x轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200m/s，下列说法正确的是（　　）

• A． 图示时刻质点b的加速度方向为y轴正方向
• B． 从图示时刻开始，经过0.01s，质点b通过的路程为2m
• C． 若该波遇到的障碍物或孔的尺寸比4m大得多，则该波将发生明显的衍射现象
• D． 若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定干涉现象，则该波所遇到的波的频率为50Hz

Answer 1

分析 简谐横波传播时，质点做简谐运动，根据a=-$\frac{kx}{m}$分析加速度方向．读出波长，求出周期，由时间与周期的关系，求解质点通过的路程．比较波的波长与障碍物的尺寸，因为只有当波长比障碍物尺寸大或差不多时，就会发生明显的衍射．发生干涉的条件是频率相同，看两列波的频率是否相同．

解答 解：A、图示时刻质点b的位移沿y轴负方向，由a=-$\frac{kx}{m}$分析知，其加速度方向为y轴正方向，故A正确．
B、由图知波长是4m，则该波的周期T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{4}{200}$s=0.02s，从图示时刻开始，经过0.01s，即半个周期，质点a通过的路程为2个振幅，即40cm=0.4m．故B错误．
C、当波的波长比障碍物尺寸大或差不多时，会发生明显的衍射．则若该波遇到的障碍物或孔的尺寸比4m大得多，则该波将不能发生明显的衍射现象，故C错误．
D、该列波的频率为 f=$\frac{1}{T}$=50Hz，要想发生干涉，两列波的频率必须相同．故D正确．
故选：AD．

点评 解决本题的关键掌握波动与振动的联系，以及知道发生干涉和明显衍射的条件．