Question

利用传感器和计算机可以测量快速变化的力的瞬时值．如图（乙）是用这种方法获得的弹性绳中绳的拉力F随时间t变化的图象．实验时把小球举高到绳子的悬点O处，然后放手让小球自由下落．由（乙）所提供的信息，以下判断正确的是（ ）

A．t₂时刻小球速度最大
B．t₁～t₂期间小球速度先增大后减小
C．t₃～t₄期间某一时刻小球动能最小
D．t₁与t₄时刻小球动量一定相同

Answer 1

【答案】分析：把小球举高到绳子的悬点O处，让小球自由下落，t₁与t₄时刻绳子刚好绷紧，分析小球的运动情况，判断什么时刻小球的速度最大．当绳子的拉力最大时，小球运动到最低点，绳子也最长．
解答：解：A、把小球举高到绳子的悬点O处，让小球自由下落，t₁时刻绳子刚好绷紧，此时小球所受的重力大于绳子的拉力，小球向下做加速运动，当绳子的拉力大于重力时，小球才开始做减速运动，t₂时刻绳子的拉力最大，小球运动到最低点，速度为零，所以t₂时刻小球速度不是最大．故A错误；
B、t₁-t₂时间内小球先做加速度减小的加速运动，当绳子的拉力大于重力时，小球才开始做减速运动，t₂时刻绳子的拉力最大，小球运动到最低点，速度为零，故B正确；
C、t₃时刻运动到平衡位置，t₄时刻运动到平衡位置，所以t₃～t₄期间某一时刻小球运动到最高点，速度为零，动能最小，故C正确；
D、t₁和t₄时刻都是小球下降到绳子原长位置，因为t₂时刻绳子的最大拉力大于t₄-t₅中间时刻绳子的最大拉力，知t₂时刻下降得更低，可知t₁时刻的速度大于t₄时刻的速度，则t₁时刻的动量大于t₄时刻的动量，故D错误；
故选BC
点评：本题考查运用牛顿定律分析小球运动情况的能力，要注意绳子拉力的变化与弹簧的弹力类似．