Question

11．质量为500t的汽车，在发动机功率不变的条件下行驶，3min行驶了1.45km，速度由36km/h增加到最大速度54km/h．设汽车受到的阻力大小不变，求发动机的功率．

Answer 1

分析 以恒定的功率行驶时，当牵引力和阻力大小相等时，汽车的速度达到最大值，对汽车从36km/h增加到最大速度54km/h的过程中，根据动能定理列式，联立方程即可求解．

解答 解：v=36 km/h=10 m/s，v_m=54km/h=15m/s
汽车以额定功率工作时，当牵引力等于阻力，F=F_阻时汽车的加速度为零，速度达最大v_m，则有：
P=F_阻v_m…①
对汽车从36km/h增加到最大速度54km/h的过程中，根据动能定理得：
Pt-F_阻x=$\frac{1}{2}m{{v}_{m}}^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}$…②
由①②带入数据得：P=375kW
答：发动机的功率为375kW．

点评 本题考查的是汽车的启动方式，对于汽车的两种启动方式，恒定加速度启动和恒定功率启动，对于每种启动方式的汽车运动的过程一定要熟悉，知道当牵引力和阻力大小相等时，汽车的速度达到最大值．